Relation entre le poids et la masse

Expérience :

Nous reprenons les rondelles de laiton déjà utilisées dans les mesures précédentes.

Comme dans les chapitres précédents,
mesurons successivement le poids et la masse d'une rondelle, puis de deux, de trois, ...
Les résultats des mesures sont rangées dans le tableau suivant :

Nb de rondelles	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Masse (g)	15.2	30.4	45.6	60.8	76	91.2	106.4	121.6	136.8	152
Poids (N)	0.15	0.3	0.47	0.63	0.79	0.93	1.1	1.25	1.41	1.6

Reportons ces valeurs dans un graphique :

Elle est de la forme y = a.x

A quoi celà va-t-il nous servir de savoir que c'est une fonction linéaire ?

Remarquons que si nous connaissons "a", nous pouvons calculer y pour chaque valeur de x Par exemple si a = 3 Pour x = 2 y = a.x = 3 X 2 = 6

Remplaçons y par P (le poids) et x par m (la masse)

On a par comparaison avec y = a.x

P = a.m (on verra plus loin qu'on utilise une autre lettre à la place de a)

Nous ne connaissons pas "a", mais nous pouvons le calculer.

Puisque a = y / x on a donc aussi a = P / m

Prenons deux valeurs du tableau qui coïncide le mieux possible avec la droite :

• Les mesures avec 5 rondelles sont parfaites
  on a : P = 0,79 Newton et m = 76 grammes = 0,076 Kilogrammes

d'où : a = 0,79 / 0,076 = 10.4

Avec du matériel de mesure plus précis, nous aurions trouvé a = 9.81

Cette valeur de 9,81 nous l'appelerons maintenant g, d'où :



A Brest g = 9.81, mais g est plus grand au pole nord et plus petit à l'équateur.